В зависимости от того как вы одни и те же фигурки складываете у вас получается или все пучком или недостача в один пиксель. Кстати в отличии от известной задачи с треугольником искомые квадраты являются фигурами "правильными". А придумал это все это безобразие хитрый средневековый купец итальяшка Фибоначчи из Пизы.
ЗЫ. Да, квадратики лежат на том о чом вы подумали.